Simulación 3D — Sólido de Revolución por Capas Cilíndricas

Rotación 3D: Arrastra con clic izquierdo

Zoom: Rueda del ratón · Pan: Clic derecho

1. Definición de la Región 2D

f(x) = -x² + 4x (Curva superior)
g(x) = x (Recta inferior)
Intersección: [0, 3] en x=0 y x=3
Altura h(x) = 3x - x²

Ángulo de Revolución (θ):360°

Número de Capas Cilíndricas (n):16

Opacidad del Sólido:0.75

V = 2π ∫₀³ x · (3x - x²) dx
V = 2π [ x³ - x⁴/4 ]₀³
V = 2π (27 - 20.25) = 2π (6.75)
V = 27π / 2 = 13.5π ≈ 42.4115 u³

Volumen Teórico Exacto: 42.4115 u³ (13.5π)

Aprox. Riemann (16 capas): 42.38 u³

Error Relativo: < 0.1%